යාන්ත්ර විද්යාව (Mechanics) - අධ්යයන පිටුව
ප්රගති විද්යාව, නිව්ටන් නියම සහ භ්රමණ චලිතයේ විභාග රහස් සජීවීව ඉගෙන ගන්න.
සම්පත් පොත් මූලික සංකල්ප
- • නිව්ටන්ගේ 1 නියමය (අවස්ථිතිය): බාහිර අසමතුලිත බලයක් නොයෙදෙන තාක් සෑම වස්තුවක්ම නිශ්චලතාවයේ හෝ ඒකාකාර ප්රවේගයෙන් සරල රේඛීයව චලනය වෙමින් පවතී.
- • කෝණික ගම්යතා සංරක්ෂණ නියමය: පද්ධතියක් මත ක්රියා කරන බාහිර ව්යවර්තය ශුන්ය නම්, පද්ධතියේ මුළු කෝණික ගම්යතාව (L = Iω) නියතව පවතී.
Paper Marking රහස් (Exam Traps)
📘 සම්පත් පොත් සාරාංශය: යාන්ත්ර විද්යාව
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම්:
- ප්රවේගය (Velocity): යම් නිශ්චිත දිශාවක් ඔස්සේ වස්තුවක විස්ථාපනය වෙනස් වීමේ සීඝ්රතාවයි.
- සාපේක්ෂ ප්රවේගය (Relative Velocity): යම් සමුද්දේශ රාමුවකට (Frame of reference) සාපේක්ෂව වස්තුවක් ගමන් කරන ප්රවේගයයි.
- ත්වරණය (Acceleration): කාලය සමග ප්රවේගය වෙනස් වීමේ සීඝ්රතාවයි.
සමීකරණ:
- v = u + at
- s = ((u + v) / 2)t
- s = ut + ½at²
- v² = u² + 2as (u: ආරම්භක ප්රවේගය, v: අවසාන ප්රවේගය, a: ත්වරණය, s: විස්ථාපනය, t: කාලය)
- සාපේක්ෂ ප්රවේගය: v_A,B = v_A,E + v_E,B (E යනු පොළොව වේ)
වැදගත් කරුණු:
- විස්ථාපන - කාල ප්රස්ථාරය: අනුක්රමණය මගින් ප්රවේගය ලබා දේ.
- ප්රවේග - කාල ප්රස්ථාරය: අනුක්රමණය මගින් ත්වරණය ලබා දෙන අතර, ප්රස්ථාරය සහ කාල අක්ෂය අතර වර්ගඵලය මගින් විස්ථාපනය ලබා දේ.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Traps):
v = u + at ඇතුළු චලිත සමීකරණ යෙදිය හැක්කේ නියත ත්වරණයකින් (Constant Acceleration) චලිත වන වස්තු සඳහා පමණි. ත්වරණය විචල්ය නම් ප්රස්ථාර භාවිත කළ යුතුය.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම්:
- ගම්යතාව (Momentum): වස්තුවක ස්කන්ධයෙහිත් ප්රවේගයෙහිත් ගුණිතයයි (p = mv).
- ආවේගය (Impulse): බලය සහ බලය ක්රියා කළ කාලයෙහි ගුණිතයයි. මෙය ගම්යතා වෙනසට සමාන වේ.
- ඝර්ෂණය (Friction): එකිනෙක ස්පර්ශව පවතින පෘෂ්ඨ දෙකක් අතර ලිස්සා යාම හෝ ලිස්සා යාමට දරන උත්සාහය වළක්වන බලයයි.
සමීකරණ:
- නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය: F = ma
- ආවේගය: I = F × t = mv - mu
- ඝර්ෂණ නියමය: F = μR (F: සීමාකාරී/ගතික ඝර්ෂණය, μ: ඝර්ෂණ සංගුණකය, R: අභිලම්බ ප්රතික්රියාව)
වැදගත් කරුණු:
- රේඛීය ගම්යතාව සංස්ථිති මූලධර්මය: බාහිර අසමතුලිත බලයක් ක්රියා නොකරයි නම්, පද්ධතියක මුළු ගම්යතාව නියතව පවතී.
- සීමාකාරී ඝර්ෂණය: වස්තුවක් චලිත වීම ඇරඹෙන මොහොතේ පවතින උපරිම ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලයයි.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Traps):
F = ma යෙදීමේ දී, F යනු වස්තුව මත ක්රියාකරන සම්ප්රයුක්ත බලය (Resultant Force) විය යුතුමය. හුදෙක් එක් බලයක් පමණක් යෙදීමෙන් පිළිතුරු වැරදේ.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම්:
- කාර්යය (Work): වස්තුවක් මත බලයක් යෙදූ විට බලයේ දිශාවට සිදුවන විස්ථාපනය හා බලයේ ගුණිතයයි.
- ජවය (Power): කාර්යය කිරීමේ සීඝ්රතාව හෙවත් ශක්තිය මාරු වීමේ සීඝ්රතාවයි.
සමීකරණ:
- කාර්යය: W = Fs cos(θ)
- චාලක ශක්තිය: K.E = ½mv²
- විභව ශක්තිය: P.E = mgh
- ප්රත්යාස්ථ විභව ශක්තිය: W = ½kx²
- ජවය: P = W/t හෝ P = Fv
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Traps):
W = Fs සමීකරණය භාවිත කළ හැක්කේ නියත බලයක් ඇති විට පමණි. දුන්නක් ඇදීම වැනි විචල්ය බලයක් ඇති අවස්ථාවල ප්රස්ථාරයේ වර්ගඵලය මගින් (උදා: ½Fx) කාර්යය සෙවිය යුතුය.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම්:
- කෝණික ප්රවේගය (ω): කෝණික විස්ථාපනය වෙනස් වීමේ සීඝ්රතාවයි (ω = Δθ / Δt).
- අවස්ථිති ඝූර්ණය (I): භ්රමණ චලිතයේ දී වස්තුවක් සිය අවස්ථිති තත්ත්වය වෙනස් කිරීමට දක්වන විරෝධයයි (I = Σmr²).
සමීකරණ:
- රේඛීය හා කෝණික සම්බන්ධතා: v = rω, a = rα
- කේන්ද්රාභිසාරී ත්වරණය: a = v²/r = rω²
- කෝණික ගම්යතාව (L): L = Iω
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Traps):
බාහිර ව්යාවර්තයක් (External Torque) නොමැති නම් Iω = නියතයකි. දෑත් දිගු කර භ්රමණය වන අයෙකු දෑත් හැකිලූ විට I අඩුවන බැවින් කෝණික ප්රවේගය (ω) වැඩි වේ.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම්:
- ඝනත්වය (Density): ඒකක පරිමාවක ස්කන්ධයයි (ρ = m/V).
- උත්ප්ලාවකතාව (Upthrust): තරලයක ගිලී ඇති වස්තුවක් මත තරලය මගින් ඉහළට ඇති කරන සම්ප්රයුක්ත බලයයි.
සමීකරණ:
- ද්රවස්ථිති පීඩනය: P = hρg
- සාන්තත්ය සමීකරණය: A₁v₁ = A₂v₂
- බර්නූලි සමීකරණය: P + ½ρv² + hρg = නියතයකි
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Traps):
බර්නූලි මූලධර්මය යෙදිය හැක්කේ දුස්ස්රාවී නොවන, අසම්පීඩ්ය, අනාකූල තරල ප්රවාහ සඳහා පමණි.
| ද්රව්යය | ඝනත්වය (kg m⁻³) | සාපේක්ෂ ඝනත්වය |
|---|---|---|
| ජලය | 1.0 × 10³ (1000) | 1.00 |
| රසදිය | 13.6 × 10³ (13600) | 13.6 |
| මුහුදු ජලය | 1.03 × 10³ (1030) | 1.03 |
⛸️ කෝණික ගම්යතා (Angular Momentum) Simulator
Ice Skater කෙනෙකු අත් හැකිලීමේදී සහ දිග හැරීමේදී සිදුවන වෙනස බලන්න.
🎯 චලිත සමීකරණ ලකුණු පරිවර්තන සේවාව
සිරස් චලිතයේදී දිශාවන් ආදේශ කිරීමේ විභාග රටාව පුහුණු වන්න.