ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්ර (Gravitational Fields) - අධ්යයන පිටුව
නිව්ටන්ගේ විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමයන්, කක්ෂීය ප්රවේගයන් සහ චන්ද්රිකා ශක්ති විභේදන.
සම්පත් පොත් මූලික සංකල්ප
- • නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය: විශ්වයේ ඕනෑම ස්කන්ධ දෙකක් අතර ඇති වන ආකර්ෂණ බලය, ස්කන්ධයන්ගේ ගුණිතයට අනුලෝමවත්, ඒවා අතර දුරෙහි වර්ගයට ප්රතිලෝමවත් සමානුපාතික වේ (F = GMm/r²).
- • පලායන ප්රවේගය (Escape Velocity): වස්තුවක් පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම ඉවතට විසි කිරීමට ලබා දිය යුතු අවම ප්රවේගයයි (vₑ = √(2GM/R)). පෘථිවිය සඳහා මෙහි අගය 11.2 km/s කි.
Paper Marking රහස් (Exam Traps)
📘 සම්පත් පොත් සාරාංශය: ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්ර
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම් (Definitions):
නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය (Newton's Law of Gravitation): විශ්වයේ ඕනෑම ලක්ෂීය ස්කන්ධ දෙකක් අතර අන්යෝන්ය ආකර්ෂණ බලය, ස්කන්ධවල ගුණිතයට අනුලෝමව ද, දුරෙහි වර්ගයට ප්රතිලෝමව ද සමානුපාතික වේ.
සූත්ර සහ සමීකරණ (Equations):
F = G * M * m / r² (G = සර්වත්ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය, M, m = ස්කන්ධ, r = දුර)
වැදගත් කරුණු (Key Points):
- ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සැමවිටම ආකර්ෂණ බලයකි. එය ස්කන්ධ කේන්ද්ර යා කරන සරල රේඛාව ඔස්සේ ක්රියා කරයි.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Notes/Traps):
මෙම සමීකරණයේ r යනු වස්තුවල පෘෂ්ඨ අතර දුර නොව, ස්කන්ධ කේන්ද්ර දෙක අතර දුරයි. පෘථිවිය වැනි විශාල ග්රහලෝක සඳහා ගණනය කිරීම්වලදී ග්රහලෝකයේ අරය ද (R) r සඳහා එකතු කළ යුතුමය (r = R + h).
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම් (Definitions):
ක්ෂේත්ර තීව්රතාව (g): ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රයක යම් ලක්ෂ්යයක තැබූ ඒකක ස්කන්ධයක් මත ක්රියා කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයයි.
සූත්ර සහ සමීකරණ (Equations):
- g = F / m
- ලක්ෂීය ස්කන්ධයකට දුර r හිදී: g = GM / r²
වැදගත් කරුණු (Key Points):
- මෙය දෛශික රාශියකි. දිශාව ස්කන්ධ කේන්ද්රය දෙසට වේ.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Notes/Traps):
ඝන ගෝලයක (පෘථිවිය වැනි) အභ්යන්තරයේදී තීව්රතාව දුරට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ (g ∝ r). එහෙත් පෘෂ්ඨයෙන් පිටතදී එය දුරෙහි වර්ගයට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික වේ (g ∝ 1/r²). ප්රස්ථාර ඇඳීමේදී මේ වෙනස අනිවාර්යයෙන් පෙන්විය යුතුය.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම් (Definitions):
ගුරුත්වාකර්ෂණ විභවය (V): අනන්තයේ සිට ඒකක ස්කන්ධයක් ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රයේ යම් ලක්ෂ්යයකට ගෙන ඒමේදී ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය මගින් කරන ලද කාර්යයයි.
සූත්ර සහ සමීකරණ (Equations):
- V = -GM / r
- E = -GMm / r
වැදගත් කරුණු (Key Points):
- විභවය අදිශ රාශියකි. අනන්තයේදී විභවය ශුන්ය වේ.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Notes/Traps):
ගුරුත්වාකර්ෂණ විභවය සෑම විටම සෘණ අගයකි (-). ගණනය කිරීම්වලදී සෘණ ලකුණ අමතක කිරීමෙන් මුළු ලකුණුම අහිමි විය හැක.
ප්රධාන අර්ථ දැක්වීම් (Definitions):
භූ ස්ථාවර චන්ද්රිකා (Geostationary Satellites): පෘථිවිය මත සිටින නිරීක්ෂකයෙකුට නිශ්චලව පවතින සේ පෙනෙන චන්ද්රිකා වේ.
සූත්ර සහ සමීකරණ (Equations):
- v = √(GM / r)
- T = 2π√(r³ / GM)
- v = √(2gR)
වැදගත් කරුණු (Key Points):
- භූ ස්ථාවර චන්ද්රිකාවක ආවර්ත කාලය පැය 24 කි. එය ගමන් කළ යුත්තේ සමකය තලයේමය.
⚠️ විශේෂ සටහන් (Exam Notes/Traps):
කක්ෂයක ගමන් කරන චන්ද්රිකාවක මුළු ශක්තිය සෘණ වේ (E = -GMm / 2r). මුළු ශක්තිය ශුන්ය (0) හෝ ධන (+) වූ විට චන්ද්රිකාව කක්ෂයෙන් ඉවතට පලා යයි.
🌍 Satellite Orbit Simulator (චන්ද්රිකා කක්ෂ සමාකරණය)
ප්රවේගය වෙනස් කරමින් චන්ද්රිකාවේ කක්ෂයට සිදුවන බලපෑම සජීවීව නිරීක්ෂණය කරන්න.
විභාග ප්රශ්න විමර්ශනය (Mini Quiz)
පෘථිවිය වටා ස්ථාවර කක්ෂයක ඇති චන්ද්රිකාවක "මුළු යාන්ත්රික ශක්තියේ" ලකුණ කුමක්ද?